Unico, enfant licorne, est renvoyé du Pays des Mythes par la méchante Vénus, créature jalouse de la pureté d'Unico. Dans ce conte de fées en dessins, Unico voyage dans l’espace et dans le temps et apporte le bonheur aux peuples qu’il rencontre. Venus ne supporte pas cela car elle voudrait être la seule à autoriser les gens à être heureux. Vénus envoi alors sans cesse le messager des dieux pour emporter Unico d'un endroit à l'autre et lui effacer la mémoire à chaque fois. Un voyage sans fin commence...